Admetos, Herrscher über Thrakien, kann einem frühen Tod entgehen, wenn er, so stellt der Gott Apollon es in Aussicht, jemanden findet, der an seiner Stelle freiwillig in den Tod zu gehen bereit ist. In der gesamten Verwandtschaft findet sich niemand, auch seine beiden Eltern weigern sich; allein Alkestis, seine Frau, bietet ihm dieses Opfer an. Alkestis gibt ihr Leben jedoch nicht vorbehaltlos auf. Sie macht Admetos Vorschriften darüber, wie er mit seinem weiteren Leben, also ihrem Geschenk, umzugehen hat.
Er soll im Interesse der Kinder keine zweite Ehe eingehen, sie hält jede mögliche zweite Frau für ungeeignet und niedrigeren Sinnes als sich selbst. Sie macht ebenfalls deutlich, dass sie – im Falle seines Ablebens – leicht einen zweiten Mann hätte heiraten können, und überdeutlich, dass sie selbst keine Waisenkinder erziehen möchte – etwas, was Admetos unweigerlich bevorsteht. Auch spricht sie lange darüber, dass seine Eltern diesen Verzicht auf das jeweils eigene Leben nicht haben auf sich nehmen wollen. Sie macht Admetos auf alle offenstehenden Konflikte nach ihrem Tod aufmerksam, damit er zukünftig in dem Bewusstsein leben muss, dass er von ihr mehr bekommen hat, als er jemals zurückgeben kann. Das heißt, er gewinnt ein Leben ohne Sinn – sein Leben soll von fortwährender Trauer bestimmt und ganz in der Vergangenheit verhaftet sein.
Alkestis und Admetos machen sich gegenseitig das Leben beziehungsweise den Tod nicht leichter, im Gegenteil, beides erscheint am Ende gleichermaßen sinnlos. Das Weiterleben von Alkestis nach der Deus-ex-machina-Rettung durch Herakles ist undenkbar; als er sie zurückbringt und Admetos sie erkennt, steht sie einfach da, zurückgestellt an einen Ort, der ihrer nicht mehr ist – und schweigt.
